Цилиндр с площадью основания 20 см2, закрытый

Цилиндр с площадью основания 20 см2, закрытый поршнем массой 10 кг, находится в стартующей вертикально ракете. Определить ускорение ракеты, если объем газа под поршнем в движущейся ракете в 3 раза меньше, чем в покоящейся. Давление воздуха в ракете PO = 0,1 МПа. Масса газа в цилиндре постоянна, поэтому если пренебречь изменением температуры газа при сжатии, то для решения задачи можно воспользоваться законом Бойля – Мариотта: . По условию задачи , где . Так как в покоящейся ракете поршень, закрывающий цилиндр, находится в равновесии, то . В стартующей ракете поршень движется с ускорением A, равным ускорению ракеты. Для нахождения P2 воспользуемся вторым законом Ньютона: , где – сила давления, действующая на поршень со стороны газа, сила давления воздуха, Mg – сила тяжести поршня. Следовательно, . Подставив значения P1, V1 и P2 в исходное уравнение, получим . Из последнего уравнения найдем искомое значение ускорения м/с2.

Leave a reply

required

required

optional