Вертикальный цилиндр, закрытый с обеих

Вертикальный цилиндр, закрытый с обеих сторон, разделен тяжелым теплонепроницаемым поршнем на две части, в которых находится одинаковое количество воздуха. При температуре 300 К давление в нижней части сосуда в 2 раза больше, чем в верхней. До какой температуры надо нагреть воздух в нижней части цилиндра, чтобы поршень оказался на середине цилиндра? Массы воздуха в верхней и нижней частях цилиндра одинаковы, кроме того, температура воздуха в верхней части постоянна и равна T1, а в нижней части изменяется от T1 до T2. Поэтому ; , где P1, V1 и P2, V2 – начальные, а , и , – конечные давления и объемы воздуха в верхней и нижней частях сосуда соответственно. По условию задачи , . Так как поршень в начальном состоянии и конечном состояниях находится в состоянии равновесия, то , где M – масса поршня, S – площадь основания цилиндра. Следовательно, . Кроме того, , . Следовательно, . Принимая во внимание, что , получим . Так как , то конечные объемы воздуха в верхней и нижней частях . Подставив значения давлений и объемов в исходные уравнения, получим Решим систему уравнений относительно T2: К.

Leave a reply

required

required

optional